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2012年2月16日 (木)

角柱を入れた後の深さは?(立体図形)

図1のような直方体の形をした水そうに、深さ7.5cmまで水が入っています。この水そうに、図2のような鉄で作った角柱を、底面が水そうの底につくまで入れます。このとき、水の深さは何cmになりますか。

Kakuchu0

まず、水の量を計算しました。

15×14×7.5=1575立方cm

これを小さくなった底面積で割って高さを出したわけです。

1575÷(15×14-10×6)=15cm←計算ミス

10.5cmが正解!

大きな数で割り算をすると、位取りなんかでミスをしやすくなります。

最初の底辺は15×14=210c㎡

角柱を入れると15×14-6×10=150c㎡

比は210:150=21:15=7:5

深さは逆比になって5:7ですから、

7.5×7/5=10.5cm

数が大きくならない分、計算しやすくミスもおこりにくいと思うのですが・・・

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