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2012年2月20日 (月)

2012年2月20日 (月)

影の作図(平面図形)

図のように、35mはなれた道路上の2地点A、Bに、A地点には高さ4.4mの、B地点には高さ3.6mの街灯があります。両地点のあいだに、身長120cmの子どもが立っていて、子どもの前と後にできるかげの長さが等しいとき、子どもはA地点から何mのところにいますか。

723b1

この図に子どもを書き込んで線を引くと、あまり正確にかけません。小学生ではなおさらのこと・・・

723b11

等しいはずの影が等しくなりませんね。

こんなときは、等しい影を最初に書いてその線を伸ばしたところに街灯を描いたほうが上手に図が書けそうです。

こんな風に

すると相似な直角三角形がたくさん見つかります。

赤い三角形どうしの相似比は4:3

解答はこちらです。 

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