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2011年6月 2日 (木)

2011年6月 2日 (木)

展開図を組み立てて切る(桜蔭中学 2010年)

難度レベルC

下の図は立方体の展開図です。アとイは立方体の頂点、ウ、エ、オは辺のまん中の点です。組み立てた立方体のアからオの点のうち3点を選び、その3点を通る平面で立方体を切ったときの切り口について考えます。

(たとえばア、イ、オを選ぶと切り口は長方形になります)ただし、3点がちょうど立方体の1つの面上にあるとき(たとえばイとエとオを選んだとき)は考えないことにします。

このとき、切り口が次の図形になるような3点の選び方をすべて答えなさい。

(1)アとイとオを選んだとき以外で切り口が長方形になる3点の選び方

(2)切り口が台形になる3点の選び方

(3)切り口が五角形になる3点の選び方

立体の展開図、切り口のイメージ教材も豊富です。

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