規則的に積み上げた立方体（城北中学 2006年）

難度レベル（１）Ａ（２）Ｂ（３）Ｃ

次のように１辺１ｃｍの黒い立方体と白い立方体を順番に、すき間なく積んでいきます。

１段目・・・黒い立方体を１個

２段目・・・白い立方体を４個

３段目・・・黒い立方体を９個

４段目・・・白い立方体を１６個

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このとき、次の問に答えなさい。

（１）５段目まで積んだとき、立方体は全部で何個積まれましたか。

（２）７段目まで積んだとき、できる立体の表面積を求めなさい。

（３）２０段目まで積んだとき、できる立体を真上から見て黒い部分の面積を求めなさい。

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