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数の性質

2015年12月 6日 (日)

Aはいくつ?(吉祥女子中学)

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4つの数A、B、C、Dを加えると150になり、

Aに4を加えた数、Bから4を引いた数、Cに4をかけた数、Dを4で割った数は

すべて等しくなります。Aはいくつですか。

Ilm06_bc02006s

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2015年8月 6日 (木)

読みかえて考える問題(頌栄女子学院中学 2013年)

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11を加えると7で割り切れ、7を加えると11で割り切れる数で、

500に一番近い数を答えなさい。

(○+11)÷7=□

(○+7)÷11=△

500に一番近い→○=???

考え方の手順と答え

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2015年7月30日 (木)

地道に計算して答えを見つける問題も(横浜共立学園中学 2013年)

100 を 1 以上 99 以下の 99種類の整数で割ったとき、

商は全部で何通りできますか。

ただし、商は整数のものだけを考えるものとします。

100÷(1~99)=○←何通り?

Apf0107s_2

計算と解法例

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2015年7月23日 (木)

かくれた規則性が見つかりますか?(渋谷教育学園幕張中学 2013年)

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7と8をいくつかたしていろいろな整数を作ります。ただし、7だけをたしても、8だけをたしてもかまいません。

たとえば

      7+7=14
7+8=15
8+8=16
7+7+8=22

などを作ることができます。

(1)20以上30以下の整数のなかで、7と8をどのようにたしても作ることができない整数をすべて答えなさい。

(2)7と8をどのようにたしても作ることができない整数のなかで、もっとも大きい整数はいくつですか。

Apf

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2015年7月 3日 (金)

きょうの一題はこれ!不思議な数の規則性(立教池袋中学 2012年)

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下のように、4を順番に何回かかけた数を求めて、その数の下2ケタの数を考えます。このとき、次の問に答えなさい。

 

 1番目              4×4=   16

 2番目           4×4×4=   64

 3番目         4×4×4×4=  256

 4番目      4×4×4×4×4= 1024

 5番目    4×4×4×4×4×4= 4096

 6番目 4×4×4×4×4×4×4=16384

 

(1) 37番目の数の下2ケタの数はいくつですか

(2)1番目から55番目までの数の下2ケタの数だけすべてたすと、いくつになりますか。

apf3

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2015年7月 1日 (水)

きょうの一題はこれ!1/12になる分母の組み合わせは?(開成中学 2010年)

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1

となる整数△と□の組をすべて求めなさい。

ただし、□は△以上であるとします。

Ilm18_ab05016s

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2013年5月27日 (月)

のりしろのあるテープの長さ

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たてが50cm、横が70cmの長方形の紙があります。

(1)この紙をa図のようにはば2cmの紙テープに切り、のりしろを2cmにして1本の長いテープを作ると、テープは何cmになりますか?

(2)次に、同じ大きさの紙をb図のように切り、のりしろを2cmにして1本の長いテープを作りました。aとbとではどちらが何cm長いでしょうか?

Bandicam_20130527_100627515

解答の解説

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2013年5月11日 (土)

3で割り切れなくなるのは?

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1から40までの整数をかけた1×2×3×・・・・×40の積を順に3で割っていくとき、何回目に初めて3で割り切れなくなりますか?

考え方の手順と解法例

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