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展開図

2016年2月13日 (土)

何c㎡大きい?(今年、2016年 甲陽学院中学)

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1辺10cmの立方体の1つの頂点Aに、

長さ10cmの糸の一方のはしを固定します。

次に、Aのとなりの頂点Bに同じ長さの糸の一方のはしを固定し、

もう一方のはしPとQが到達できる範囲を考えます。

このとき、PもQも到達できない範囲の面積は、

PとQの両方が到達できる範囲の面積より何c㎡大きいですか 。

ただし、糸はいつも立方体の表面にあるものとします。

また、円周率は3.14とします。

1261

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2015年8月26日 (水)

どんな立体でしょうか?(カリタス女子中学 2012年)

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下の図は、ある立体の展開図です。太線は、点Oを中心とした半円です。この立体の表面積を求めなさい。
Pic_3519q_2
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2015年8月12日 (水)

三角すいと四角すいの展開図(栄光学園中学 2012年)

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(1)4つの面が正三角形である三角すいの展開図として考えられるものをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。

(2)下の図のように、底面が正方形で4つの側面がすべて正三角形である四角すいと、その展開図を考えます。

 Pic_3044q

考えられる展開図は、上の図の例のほかに7つあります。それをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。

解答の展開図はコチラ

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2015年7月12日 (日)

きょうの一題はこれ!知っておきたい基本法則!(慶應義塾中等部 2002年)

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下図のような円すいがあります。底面の円周上の点Aから糸を側面で一周させました。

糸は最も短いとき何cm必要ですか。

Pic_1110q

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2013年5月25日 (土)

展開図を組み立てて切る(桜蔭中学 2010年)

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下の図は立方体の展開図です。アとイは立方体の頂点、ウ、エ、オは辺のまん中の点です。組み立てた立方体のアからオの点のうち3点を選び、その3点を通る平面で立方体を切ったときの切り口について考えます。

(たとえばア、イ、オを選ぶと切り口は長方形になります)ただし、3点がちょうど立方体の1つの面上にあるとき(たとえばイとエとオを選んだとき)は考えないことにします。

このとき、切り口が次の図形になるような3点の選び方をすべて答えなさい。

(1)アとイとオを選んだとき以外で切り口が長方形になる3点の選び方

(2)切り口が台形になる3点の選び方

(3)切り口が五角形になる3点の選び方

Bandicam_20130525_104947937

組み立てアニメーションと解法例

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2013年4月30日 (火)

展開図からイメージする立体

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2013年4月 5日 (金)

立方体の展開図をアニメーションで

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4

立方体の組み立てアニメーション

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