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角度

2016年2月 8日 (月)

aの角の大きさは?面積は?(今年、2016年 渋谷教育学園幕張中学)

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図のような図形があります。

この 図形は、すべての辺の長さが2cmで、

aの角の大きさとbの角の大きさはそれぞれすべて等しく、

bの角の大きさはaの角の大きさの10倍です。

(1)aの角の大きさは何度ですか。

(2)この図形の面積は何c㎡ですか。

1241

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2015年12月27日 (日)

入射角と反射角の角度問題!(西大和学園中学 2013年)

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2015年12月 2日 (水)

2015年(早稲田大学高等学院中学部)角アの大きさは何度?

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下の図において,AE=EB,AD=BCのとき,角アの大きさは何度ですか。

ただし,3点A,E,Bと3点C,D,Eはそれぞれ一直線上にあるとします。

3191

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2015年11月 9日 (月)

角アは何度?(2015年 頌栄女子学院中学)

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下の三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。

AD=DE=EF=FB=BCのとき、角アは何度ですか。

32811

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2015年9月26日 (土)

今年、2015年に出た中学入試算数問題!(大阪星光学院中学)

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図のような平行四辺形があります。

斜線剖分の面積は、平行四辺形全体の面積の何倍ですか。

1

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2015年9月20日 (日)

今年、2015年に出た中学入試算数問題!(甲陽学院中学(1日目))角度問題から

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図の角「あ」の大きさは何度ですか。

218

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2015年2月 5日 (木)

イメージで見る算数!東西南北、角度は? (海城中学 2011年)

太郎君は最初、真東へ向かって歩いていました。

その後、下の図のように7回折り返したところ、真南に向かって歩いていることに気づきました。

ア~キの角度が10度ずつ増えているとき、アの角度は何度か求めなさい。

  

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 東西の線と平行な線を折り返し点に引いていくと、

下の図1のように、角度イは、角度アより10°大きく、

角度ウは、角度イより10°大きい様子を描くことができます。

さらに、角度エは、角度イより20°大きいことも表せます。

さらに続けて線を引くと、下の図2のように、角度オ、カ、キが

それぞれ、ウ+20°、ウ+30°、エ+30°と表すことができ、

  

角度エが、東西の線と南北の線の作る角度と等しく、直角の90度

ということがわかります。

 

よって、角度ア=角度エ - 30°= 60° と求められます。

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2014年12月 9日 (火)

イメージで見る算数!角度は?(奈良学園中学 2011年)

下の図は、辺の長さが同じ正五角形、正方形、正三角形からできています。赤線は、正三角形の頂点と正方形の頂点を結んでいます。図の中の角ア、イの大きさをそれぞれ求めなさい。

 

Pic_3508q

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解法例

下の図1の黒い太線の三角形は二等辺三角形で、

  Pic_3509a

ウの角度=(180-30)÷2=75°なので、

アの角度=90-75=15°です。

 

次に、イの角度ですが、いろいろな求め方が考えられます。

たとえば、下の図2のように正三角形と正五角形の頂点を

結ぶと、赤線の三角形において、

  Pic_3510a

エ=30+75=105°なので、オ=180-105=75°で、

イ=180-(54+75)=51° と求められます。

 

あるいは、下の図3の黒い太線の三角形に注目すると、

この三角形は二等辺三角形で、頂角=30+18=48°で、

残りの角度は、(180-48)÷2=66°なので、

  Pic_3511a

図3の●=75-66=9°、×=108-66=42°で、

  イ=●+×=51°と求められます。

2013年6月20日 (木)

中心角150゜のおうぎ形(中学受験算数 平面図形)

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Bandicam_20130620_112446250

解説と解法例

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2013年5月 7日 (火)

折り目と角度(渋谷教育学園渋谷中学 2009年)

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半円を、CDを折り目として折ると、点Bが円の中心Oと重なります。このとき、角度①の大きさを求めなさい。

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イメージアニメーションと解法例

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