収穫高は？（割合と比）

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最初の水の深さは？（割合と比）

できるだけ計算は楽な方法で！

と言ってもね・・・

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最短経路は何通り？（場合の数）

最短経路の問題なのに、子どもたちは遠回り・・・

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平行四辺形の数（場合の数）

地道な計算も時には必要ですが・・・

時間がなくなってしまいそう・・・

向かい合う２辺を取り出すやり方は？

「そうか、A～Hまでの８本から２本とる場合の数は、

①～⑥までの６本から２本選ぶ場合の数は、

２８×１５＝４２０個だ」

試験でもこんな風に解ければいいのですが・・・

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斜線部分の面積（平面図形）

大人には考えられない間違いもあります。

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面積図（過不足算）

きちんと図を描かないと・・・

鉛筆が何本かあります。これを何人かの子どもに分配します。１人に４本ずつにすると７本余り、６本ずつにすると２１本不足します。鉛筆の数は何本ですか。

「７本余って２１本不足だから差は７＋２１＝２８本」

４本のときと６本のときの過不足の差だね。

「２８÷（６－４）＝１４、これが人数」

できるじゃない。

「全部で１４×４－７＝４９本」

はい、違います。

ちゃんと面積図にすれば間違わない。

「引くんじゃなくて足すんだ、１４×４＋７＝６３本」

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時計算（速さと角度）

あわてないで慎重に・・・

１時２５分のとき、時計の時針と分針とが作る小さいほうの角度は何度ですか？

「１時は１、２５分は５を指しているから５－１＝４で４×３０゜＝１２０゜」

典型的なあわてん坊の解答！

こんな風に指すことはないでしょうに。

これが１時２５分。

「そうか、時針は１分で３０゜÷６０分＝０．５゜進むから、２５分だと０．５×２５＝１２．５゜。分針の５×３０゜＝１５０゜から引いて１５０－１２．５＝１３７．５゜だ」

はい、まだ違う！

１２．５゜は１から動いた角度、１２からだと３０＋１２．５＝４２．５゜

「そうでした。１５０－４２．５＝１０７．５゜でした」

やっと正解！

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年令算（和と差）

どうして６年になった？

４１歳の親と１７歳の子どもがいます。いまから何年前に親の年令は子どもの年令の５倍でしたか？

「（⑤＋赤）－（①＋赤）＝④＝４１－１７＝２４で２４歳が④にあたるから、４で割って６年」

確かに２４歳の差は⑤－①＝④になるけど、４で割ったら①がでるわけでしょ？

「だから①＝６年」

６年というより６歳で、問題が聞いているのは赤い線の部分！

「１７－①＝１７－６＝１１年前か」

それが正解！

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食塩水の濃度（割合と比）

２つの食塩水A、Bがあります。食塩と水の重さの比は、Aは１：９、Bは１：３です。A２００ｇとB４００ｇを混ぜ合わせると何％の食塩水になりますか。

「A２００ｇを（１＋９）で割ると１に当たるのが２０ｇ」

そうだね。

「Aは食塩２０ｇ、水１８０ｇ」

「Bも同じように考えて、４００÷（１＋３）＝１００ｇだから、食塩１００ｇに水３００ｇ」

いいね。

「だから混ぜ合わせた食塩水は、（２０＋１００）÷（１８０＋３００）×１００＝２５％」

はい、違います！

「濃度をだすのは食塩÷水、じゃないの？」

違います。食塩÷食塩水全体！

「そうか、１２０÷（２００＋４００）か、２０％だ」

それが正解！

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売買損益算（割合と比）

原価750円の品物に2割の利益を見込んで定価をつけ、1割引で売ったら、いくらの利益がありましたか？

こんな基本問題なのに・・・

「７５０円の２割だから７５０×０．２＝１５０円もうけようと思ったんだ」

いいですね。

「それを1割引きで売ったんだから、２－１＝1割しかもうからなかった」

？？？

「だから１５０÷２＝７５円」

２割は７５０円のだけど、１割はつけた定価のでしょ？

「そうか、７５０＋１５０＝９００円の１割引か」

そうそう。

「９００×（１－０．１）＝８１０円が答え」

あわてない、利益がいくらかっていう問題！

「８１０－７５０＝６０円だ」

やっと正解！

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